题目地址
https://leetcode.com/problems/single-number/description/
题目描述
Given a non-empty array of integers, every element appears twice except for one. Find that single one.
Note:
Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?
思路
根据题目描述，由于加上了时间复杂度必须是 O(n)，并且空间复杂度为 O(1)的条件，因此不能用排序方法，也不能使用 map 数据结构。
我们可以利用二进制异或的性质来完成，将所有数字异或即得到唯一出现的数字。
关键点
-
异或的性质 两个数字异或的结果
a^b是将 a 和 b 的二进制每一位进行运算，得出的数字。 运算的逻辑是 如果同一位的数字相同则为 0，不同则为 1 -
异或的规律
-
任何数和本身异或则为
0 -
任何数和 0 异或是
本身
-
很多人只是记得异或的性质和规律，但是缺乏对其本质的理解，导致很难想到这种解法（我本人也没想到）
-
bit 运算
代码
/*
* @lc app=leetcode id=136 lang=javascript
*
* [136] Single Number
*
* https://leetcode.com/problems/single-number/description/
*
* algorithms
* Easy (59.13%)
* Total Accepted: 429.3K
* Total Submissions: 724.1K
* Testcase Example: '[2,2,1]'
*
* Given a non-empty array of integers, every element appears twice except for
* one. Find that single one.
*
* Note:
*
* Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement
* it without using extra memory?
*
* Example 1:
*
*
* Input: [2,2,1]
* Output: 1
*
*
* Example 2:
*
*
* Input: [4,1,2,1,2]
* Output: 4
*
*
*/
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var singleNumber = function(nums) {
let ret = 0;
for (let index = 0; index < nums.length; index++) {
const element = nums[index];
ret = ret ^ element;
}
return ret;
};
延伸
有一个 n 个元素的数组，除了两个数只出现一次外，其余元素都出现两次，让你找出这两个只出现一次的数分别是几，要求时间复杂度为 O(n) 且再开辟的内存空间固定(与 n 无关)。
和上面一样，只是这次不是一个数字，而是两个数字。还是按照上面的思路，我们进行一次全员异或操作， 得到的结果就是那两个只出现一次的不同的数字的异或结果。
我们刚才讲了异或的规律中有一个任何数和本身异或则为0， 因此我们的思路是能不能将这两个不同的数字分成两组 A 和 B。 分组需要满足两个条件.
-
两个独特的的数字分成不同组
-
相同的数字分成相同组
这样每一组的数据进行异或即可得到那两个数字。
问题的关键点是我们怎么进行分组呢？
由于异或的性质是，同一位相同则为 0，不同则为 1. 我们将所有数字异或的结果一定不是 0，也就是说至少有一位是 1.
我们随便取一个， 分组的依据就来了， 就是你取的那一位是 0 分成 1 组，那一位是 1 的分成一组。 这样肯定能保证2. 相同的数字分成相同组, 不同的数字会被分成不同组么。 很明显当然可以， 因此我们选择是 1，也就是 说两个独特的的数字在那一位一定是不同的，因此两个独特元素一定会被分成不同组。
Done！
