题目地址

https://leetcode.com/problems/product-of-array-except-self/description/

题目描述

Given an array nums of n integers where n > 1,  return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].

Example:

Input:  [1,2,3,4]
Output: [24,12,8,6]
Note: Please solve it without division and in O(n).

Follow up:
Could you solve it with constant space complexity? (The output array does not count as extra space for the purpose of space complexity analysis.)

思路

这道题的意思是给定一个数组，返回一个新的数组，这个数组每一项都是其他项的乘积。 符合直觉的思路是两层循环，时间复杂度是O(n),但是题目要求Please solve it without division and in O(n)。

因此我们需要换一种思路，由于输出的每一项都需要用到别的元素，因此一次遍历是绝对不行的。 考虑我们先进行一次遍历， 然后维护一个数组，第i项代表前i个元素（不包括i）的乘积。 然后我们反向遍历一次，然后维护另一个数组，同样是第i项代表前i个元素（不包括i）的乘积。

有意思的是第一个数组和第二个数组的反转（reverse）做乘法（有点像向量运算）就是我们想要的运算。

其实我们进一步观察，我们不需要真的创建第二个数组（第二个数组只是做中间运算使用），而是直接修改第一个数组即可。

关键点解析

• 两次遍历， 一次正向，一次反向。
• 维护一个数组，第i项代表前i个元素（不包括i）的乘积

代码

/*
 * @lc app=leetcode id=238 lang=javascript
 *
 * [238] Product of Array Except Self
 *
 * https://leetcode.com/problems/product-of-array-except-self/description/
 *
 * algorithms
 * Medium (53.97%)
 * Total Accepted:    246.5K
 * Total Submissions: 451.4K
 * Testcase Example:  '[1,2,3,4]'
 *
 * Given an array nums of n integers where n > 1,  return an array output such
 * that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except
 * nums[i].
 *
 * Example:
 *
 *
 * Input:  [1,2,3,4]
 * Output: [24,12,8,6]
 *
 *
 * Note: Please solve it without division and in O(n).
 *
 * Follow up:
 * Could you solve it with constant space complexity? (The output array does
 * not count as extra space for the purpose of space complexity analysis.)
 *
 */
/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number[]}
 */
var productExceptSelf = function(nums) {
  const ret = [];

  for (let i = 0, temp = 1; i < nums.length; i++) {
    ret[i] = temp;
    temp *= nums[i];
  }
  // 此时ret[i]存放的是前i个元素相乘的结果(不包含第i个)

  // 如果没有上面的循环的话，
  // ret经过下面的循环会变成ret[i]存放的是后i个元素相乘的结果(不包含第i个)

  // 我们的目标是ret[i]存放的所有数字相乘的结果(不包含第i个)

  // 因此我们只需要对于上述的循环产生的ret[i]基础上运算即可
  for (let i = nums.length - 1, temp = 1; i >= 0; i--) {
    ret[i] *= temp;
    temp *= nums[i];
  }
  return ret;
};