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二叉树的遍历

leetcode题解，记录自己的leetcode解题之路

基础的数据结构

这篇文章不是讲解数据结构的文章，而是结合现实的场景帮助大家理解和复习数据结构与算法，如果你的数据结构基础很差，建议先去看一些基础教程，再转过来看。

本篇文章的定位是侧重于前端的，通过学习前端中实际场景的数据结构，从而加深大家对数据结构的理解和认识。

线性结构

数据结构我们可以从逻辑上分为线性结构和非线性结果。线性结构有数组，栈，链表等，非线性结构有树，图等。

其实我们可以称树为一种半线性结构。

需要注意的是，线性和非线性不代表存储结构是线性的还是非线性的，这两者没有任何关系，它只是一种逻辑上的划分。比如我们可以用数组去存储二叉树。

数组

数组是最简单的数据结构了，很多地方都用到它。比如有一个数据列表等，用它是再合适不过了。其实后面的数据结构很多都有数组的影子。

我们之后要讲的栈和队列其实都可以看成是一种受限的数组, 怎么个受限法呢？我们后面讨论。

我们来讲几个有趣的例子来加深大家对数组这种数据结构的理解。

React Hooks

Hooks的本质就是一个数组，伪代码：

那么为什么hooks要用数组？我们可以换个角度来解释，如果不用数组会怎么样？


function Form() {
  // 1. Use the name state variable
  const [name, setName] = useState('Mary');

  // 2. Use an effect for persisting the form
  useEffect(function persistForm() {
    localStorage.setItem('formData', name);
  });

  // 3. Use the surname state variable
  const [surname, setSurname] = useState('Poppins');

  // 4. Use an effect for updating the title
  useEffect(function updateTitle() {
    document.title = name + ' ' + surname;
  });

  // ...
}

基于数组的方式，Form的hooks就是 [hook1, hook2, hook3, hook4], 我们可以得出这样的关系， hook1就是[name, setName] 这一对， hook2就是persistForm这个。

如果不用数组实现，比如对象，Form的hooks就是

{
  'key1': hook1,
  'key2': hook2,
  'key3': hook3,
  'key4': hook4,
}

那么问题是key1，key2，key3，key4怎么取呢？

关于React hooks 的本质研究，更多请查看React hooks: not magic, just arrays

React 将如何确保组件内部hooks保存的状态之间的对应关系这个工作交给了开发人员去保证，即你必须保证HOOKS的顺序严格一致，具体可以看React 官网关于 Hooks Rule 部分。

队列

队列是一种受限的序列，它只能够操作队尾和队首，并且只能只能在队尾添加元素，在队首删除元素。

队列作为一种最常见的数据结构同样有着非常广泛的应用，比如消息队列

"队列"这个名称,可类比为现实生活中排队（不插队的那种）

在计算机科学中, 一个队列(queue) 是一种特殊类型的抽象数据类型或集合。集合中的实体按顺序保存。

队列基本操作有两种:

向队列的后端位置添加实体，称为入队
从队列的前端位置移除实体，称为出队。

队列中元素先进先出 FIFO (first in, first out)的示意：

(图片来自 https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/blob/master/src/data-structures/queue/README.zh-CN.md)

我们前端在做性能优化的时候，很多时候会提到的一点就是“HTTP 1.1 的队头阻塞问题”，具体来说就是HTTP2 解决了 HTTP1.1 中的队头阻塞问题，但是为什么HTTP1.1有队头阻塞问题，HTTP2究竟怎么解决的很多人都不清楚。

其实“队头阻塞”是一个专有名词，不仅仅这里有，交换器等其他都有这个问题，引起这个问题的根本原因是使用了队列这种数据结构。

对于同一个tcp连接，所有的http1.0请求放入队列中，只有前一个请求的响应收到了，然后才能发送下一个请求，这个阻塞主要发生在客户端。

这就好像我们在等红绿灯，即使旁边绿灯亮了，你的这个车道是红灯，你还是不能走，还是要等着。

对于同一个tcp连接，http1.1允许一次发送多个http1.1请求，也就是说，不必等前一个响应收到，就可以发送下一个请求，这样就解决了http1.0的客户端的队头阻塞。但是，http1.1规定，服务器端的响应的发送要根据请求被接收的顺序排队，也就是说，先接收到的请求的响应也要先发送。这样造成的问题是，如果最先收到的请求的处理时间长的话，响应生成也慢，就会阻塞已经生成了的响应的发送。也会造成队头阻塞。可见，http1.1的队首阻塞发生在服务器端。

如果用图来表示的话，过程大概是：

栈

栈也是一种受限的序列，它只能够操作栈顶，不管入栈还是出栈，都是在栈顶操作。

在计算机科学中, 一个栈(stack) 是一种抽象数据类型,用作表示元素的集合,具有两种主要操作:

push, 添加元素到栈的顶端(末尾); pop, 移除栈最顶端(末尾)的元素. 以上两种操作可以简单概括为“后进先出(LIFO = last in, first out)”。

此外,应有一个 peek 操作用于访问栈当前顶端(末尾)的元素。（只返回不弹出）

"栈"这个名称,可类比于一组物体的堆叠(一摞书,一摞盘子之类的)。

栈的 push 和 pop 操作的示意:

(图片来自 https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/blob/master/src/data-structures/stack/README.zh-CN.md)

栈在很多地方都有着应用，比如大家熟悉的浏览器就有很多栈，其实浏览器的执行栈就是一个基本的栈结构，从数据结构上说，它就是一个栈。这也就解释了，我们用递归的解法和用循环+栈的解法本质上是差不多。

比如如下JS代码：

function bar() {
  const a = 1
  const b = 2;
  console.log(a, b)
}
function foo() {
  const a = 1;
  bar();
}

foo();

真正执行的时候，内部大概是这样的：

我画的图没有画出执行上下文中其他部分（this和scope等），这部分是闭包的关键，而我这里不是将闭包的，是为了讲解栈的。

社区中有很多“执行上下文中的scope指的是执行栈中父级声明的变量”说法，这是完全错误的， JS是词法作用域，scope指的是函数定义时候的父级，和执行没关系

栈常见的应用有进制转换，括号匹配，栈混洗，中缀表达式（用的很少），后缀表达式（逆波兰表达式）等。

合法的栈混洗操作，其实和合法的括号匹配表达式之间存在着一一对应的关系，也就是说n个元素的栈混洗有多少种，n对括号的合法表达式就有多少种。感兴趣的可以查找相关资料

链表

链表是一种最基本数据结构，熟练掌握链表的结构和常见操作是基础中的基础。

(图片来自： https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/master/src/algorithms/linked-list/traversal)

React Fiber

很多人都说 fiber 是基于链表实现的，但是为什么要基于链表呢，可能很多人并没有答案，那么我觉得可以把这两个点（fiber 和链表）放到一起来讲下。

fiber 出现的目的其实是为了解决 react 在执行的时候是无法停下来的，需要一口气执行完的问题的。

图片来自 Lin Clark 在 ReactConf 2017 分享

上面已经指出了引入 fiber 之前的问题，就是 react 会阻止优先级高的代码（比如用户输入）执行。因此 fiber 打算自己自建一个虚拟执行栈来解决这个问题，这个虚拟执行栈的实现是链表。

Fiber 的基本原理是将协调过程分成小块，一次执行一块，然乎将运算结果保存起来，并判断是否有时间（react 自己实现了一个类似 requestIdleCallback 的功能）继续执行下一块。如果有时间，则继续。否则跳出，让浏览器主线程歇一会，执行别的优先级高的代码。

当协调过程完成（所有的小块都运算完毕），那么就会进入提交阶段，真正的进行副作用（side effect）操作，比如更新DOM，这个过程是没有办法取消的，原因就是这部分有副作用。

问题的关键就是将协调的过程划分为一块块的，最后还可以合并到一起，有点像Map／Reduce。

React 必须重新实现遍历树的算法，从依赖于内置堆栈的同步递归模型，变为具有链表和指针的异步模型。

Andrew 是这么说的：如果你只依赖于[内置]调用堆栈，它将继续工作直到堆栈为空。。。

如果我们可以随意中断调用堆栈并手动操作堆栈帧，那不是很好吗？这就是 React Fiber 的目的。 Fiber 是堆栈的重新实现，专门用于 React 组件。你可以将单个 Fiber 视为一个虚拟堆栈帧。

react fiber 大概是这样的：

let fiber = {
  tag: HOST_COMPONENT,
  type: "div",
  return: parentFiber,
  children: childFiber,
  sibling: childFiber,
  alternate: currentFiber,
  stateNode: document.createElement("div"),
  props: { children: [], className: "foo"},
  partialState: null,
  effectTag: PLACEMENT,
  effects: []
};

从这里可以看出fiber本质上是个对象，使用parent，child，sibling属性去构建fiber树来表示组件的结构树， return, children, sibling也都是一个fiber，因此fiber看起来就是一个链表。

细心的朋友可能已经发现了， alternate也是一个fiber，那么它是用来做什么的呢？它其实原理有点像git，可以用来执行git revert ,git commit等操作，这部分挺有意思，我会在我的《从零开发git》中讲解

想要了解更多的朋友可以看这个文章

如果可以翻墙，可以看英文原文

这篇文章也是早期讲述fiber架构的优秀文章

我目前也在写关于《从零开发react系列教程》中关于fiber架构的部分，如果你对具体实现感兴趣，欢迎关注。

非线性结构

那么有了线性结果，我们为什么还需要非线性结果呢？答案是为了高效地兼顾静态操作和动态操作。大家可以对照各种数据结构的各种操作的复杂度来直观感受一下。

树

树的应用同样非常广泛，小到文件系统，大到因特网，组织架构等都可以表示为树结构，而在我们前端眼中比较熟悉的DOM树也是一种树结构，而HTML作为一种DSL去描述这种树结构的具体表现形式。

树其实是一种特殊的图，是一种无环连通图，是一种极大无环图，也是一种极小连通图。

从另一个角度看，树是一种递归的数据结构。而且树的不同表示方法，比如不常用的长子 + 兄弟法，对于你理解树这种数据结构有着很大用处，说是一种对树的本质的更深刻的理解也不为过。

树的基本算法有前中后序遍历和层次遍历，有的同学对前中后这三个分别具体表现的访问顺序比较模糊，其实当初我也是一样的，后面我学到了一点，你只需要记住：所谓的前中后指的是根节点的位置，其他位置按照先左后右排列即可。比如前序遍历就是根左右, 中序就是左根右，后序就是左右根，很简单吧？

我刚才提到了树是一种递归的数据结构，因此树的遍历算法使用递归去完成非常简单，幸运的是树的算法基本上都要依赖于树的遍历。但是递归在计算机中的性能一直都有问题，因此掌握不那么容易理解的"命令式地迭代"遍历算法在某些情况下是有用的。

如果你使用迭代式方式去遍历的话，可以借助上面提到的栈来进行，可以极大减少代码量。

如果使用栈来简化运算，由于栈是FILO的，因此一定要注意左右子树的推入顺序。

树的重要性质：

如果树有n个顶点，那么其就有n - 1条边，这说明了树的顶点数和边数是同阶的。
任何一个节点到根节点存在唯一路径, 路径的长度为节点所处的深度

二叉树

二叉树是节点度数不超过二的树，是树的一种特殊子集，有趣的是二叉树这种被限制的树结构却能够表示和实现所有的树，它背后的原理正是长子 + 兄弟法，用邓老师的话说就是二叉树是多叉树的特例，但在有根且有序时，其描述能力却足以覆盖后者。

实际上，在你使用长子 + 兄弟法表示树的同时，进行45度角旋转即可。

堆

堆其实是一种优先级队列，在很多语言都有对应的内置数据结构，很遗憾javascript没有这种原生的数据结构。不过这对我们理解和运用不会有影响。

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基础的数据结构

线性结构

数组

React Hooks

队列

栈

链表

React Fiber

非线性结构

树

二叉树

堆

二叉查找树

平衡树

AVL

红黑树

字典树(前缀树)

图

HTTP/2 标准(RFC 7540)中文版

CGDB中文手册

http2讲解

软件开发的工程化

Growth: 全栈增长工程师指南

更先进的Java - Java 8指南