RNN的思想是利用序列信息。在经典的神经网络中，我们认为所有的输入和输出是相互独立的。 但是对于许多其他任务这个想法是很不好的。如果你需要预测一个句子中的下一个字，知道前边的字会是很有帮助的。理论上RNN可以利用任意长度的序列的信息，但是实际只能处理很有限的前几步信息。下边是一个典型的RNN图示：

上图是一个展开的RNN，也就是说如果我们要处理一个含有5个字的序列，这个网络就要展开成5层的神经网络，一层处理一个字。图中的各个符号解释如下：

$$x_t$$是第t步的输入，$$x_1$$可能是一个one-hot编码的的字。

$$s_t$$是第t步的隐藏状态，是网络的记忆功能。$$s_t$$是通过前边的隐藏状态和当前输入步计算得出：$$st=f(Uxt+Ws_{t-1})$$, f通常是tanh或者ReLU

$$o_t$$是第t步的输出，$$ot=softmax(Vs_t)$$

RNN的数学描述：

$$s_t=tanh(Uxt+Ws_{t-1})$$

$$ot=softmax(Vs_t)$$

$$L(y,o)=-1/N\sum_{n}^{} y_nlogo_n$$

RNN在很多NLP任务中表现的非常出色。

RNN通用来生成文本

通过给定一段文本，通过一定的训练，可以生成相似的文本。

机器翻译

根据原语言的输入序列，预测目标语言的序列达到翻译的目的。

语音识别

输入一段音频序列，预测出一个序列的音频。

生成文本描述

和CNN一块，CNN识别图像内容，RNN生成图像的描述。